Посмотрите предложенное решение. Средняя линия - l.
А можно точнее рисунок ... просто не четко видно
1. Дано:
треугольник КМС - прямоугольный
угол М=90°
КМ=6 см
КС=12 см
Найти:
угол С
Решение:
КМ=6 см - по условию
КС=12 см - по условию
КМ=КС:2, но КМ=КС:2, если КМ - катет, лежащий напротив угла в 30°, следовательно угол С=30°.
Ответ: 30°
Пусть ромб АВСD. Высота ВН
Смежные углы ромба в сумме равны 180°.
Значит <A=180°-120°=60°.
В прямоугольном треугольнике АВН угол АВН=30° (сумма острых углов равна 90°). Против угла 30° лежит катет (отрезок 12см), равный половине гипотенузы (стороны ромба). Значит сторона равна 24см.
Тогда периметр равен 96см (у ромба 4 равных стороны).
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, являются биссектрисами углов ромба и точкой пересечения О делятся пополам.
В треугольнике АВD стороны АВ и AD равны (стороны ромба), а угол при вершине равен 60°. Значит треугольник равносторонний и меньшая диагональ равна стороне ромба, то есть 24см.
Ответ: сторона 24см, периметр 96см, меньшая сторона 24см.