Cos 4x + cos 2x + √3*cos x = 0
![2cos \frac{4x+2x}{2}*cos \frac{4x-2x}{2} + \sqrt{3}*cos x = 0](https://tex.z-dn.net/?f=2cos+%5Cfrac%7B4x%2B2x%7D%7B2%7D%2Acos+%5Cfrac%7B4x-2x%7D%7B2%7D+%2B+%5Csqrt%7B3%7D%2Acos+x+%3D+0)
![2cos3x*cosx+ \sqrt{3}*cosx=0](https://tex.z-dn.net/?f=2cos3x%2Acosx%2B+%5Csqrt%7B3%7D%2Acosx%3D0+)
![cosx*(2cos3x+ \sqrt{3} )=0](https://tex.z-dn.net/?f=cosx%2A%282cos3x%2B+%5Csqrt%7B3%7D+%29%3D0)
1) cos x = 0;
x1 = pi/2 + pi*k
2) cos 3x = -√3/2
3x = +-11pi/6 + 2pi*n
x2 = +-11pi/18 + 2pi/3*n
1) 0< 1+(2-3x)/2 <3 .⇔0<2+(2-3x) <6 .⇔0<4-3x) <6 .⇔ -6 <3x -4 <0. ⇔
-6 +4 <3x < 4 .⇔ -2 <3x < 4 . ⇔ -2/3 < x < 4/3 . или иначе x∈(-2/3 ; 4/3).
2) -2< (1-2x)/ 5 -2 < 2 ; * * * +2 * * *
-2 +2< (1-2x)/ 5 < 2+2 ;
0<1-2x)/ 5 <4 ;
0<1-2x) <20 ; * * * умножаем на 5 * * *
- 20 <2x -1<0 ; * * * умножаем на (-1) * * *
-20 +1 <2x<1 ;
-19<2x<1 ;
-19/2 < x< 1 /2 или иначе x∈(- 9,5 ; 0,5).
2014 в степени. Я так думаю.