Question

Алгебра, 9 класс. Помогите решить двойные неравенства.
А еще лучше, объясните, как это чудо чудное решается.

Answer 1

1) 0< 1+(2-3x)/2 <3 .⇔0<2+(2-3x) <6 .⇔0<4-3x) <6 .⇔ -6 <3x -4 <0. ⇔
 -6 +4 <3x < 4  .⇔ -2 <3x < 4 . ⇔ -2/3 < x < 4/3 . или иначе   x∈(-2/3 ; 4/3).
2)  -2< (1-2x)/ 5 -2 < 2 ;   * * * +2 * * *
 -2 +2< (1-2x)/ 5 < 2+2 ;
0<1-2x)/ 5 <4 ;   
0<1-2x) <20 ; * * *  умножаем на 5  * * *  
- 20 <2x -1<0 ; * * *  умножаем на  (-1)   * * * 
-20 +1 <2x<1  ;
 -19<2x<1  ;
 -19/2 < x< 1 /2  или иначе   x∈(- 9,5 ; 0,5).

Answer 2

Идея следующая:
ко всем (трем) частям неравенства можно прибавить (вычесть) одно и то же число...
всем (три) части неравенства можно умножить (разделить) на одно и то же, не равное нулю, число...
т.е. можно делать все действия, что и с обычными (не двойными) неравенствами...