По условию ВВ1 перпендикулярен плоскости ромба, поэтому она перпендикулярна любой прямой, проходящей через его основание В, и ВО – проекция наклонной В1О.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом ⇒ АС⊥ВО.
Так как АС проходит через основание наклонной В1О и перпендикулярна её проекции, она перпендикулярна наклонной В1О.
<em>Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, принадлежащим одной плоскости, она перпендикулярна этой плоскости</em>. ⇒
АС перпендикулярна плоскости ВВ1О, ч.т.д.
180-65=115-сума двух углов
115:2=57,5- потому, что угол ЕДК=ЕСД(потому, что стороны, к которым они прилегают равны)
Диагональ основания по теореме Пифагора будет равна 13 см. Треугольник,
образованный из высоты, диагонали основания и диагонали прямоугольного
параллелепипеда будет прямоугольным и с острым углом 30 градусов. По
определению: тангенсом острого угла прямоугольного треугольника
называется отношение противолежащего катета (высота) к прилежащему
(диагональ основания). Значит высота равна диагональ основания (13 см)
умноженная на тангенс 30 градусов(корень из 3 деленное на 3). высота
равна 13 корней из 3 деленных на 3 . Площадь боковой поверхности равна
периметр основания, умноженный на высоту Р=2(5+12)=34 и площадь
34*13 корней из 3, деленных на 3
M - cередина стороны ВС
M = (B + C)/2 = ((2;-2) + (-4;6))/2 = (-2;4)/2 = (-1;2)
Расстояние АМ
АМ = √((-3+1)² + (1-2)²) = √(2² + 1²) = √5
1)!!!Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
АМ·МВ = СМ·MD
Пусть АМ = х см, тогда МВ = 10-х см, получим:
х·( 20 - х) = 4·9
- х² + 20х - 36 = 0
х²- 20х +36 = 0
х₁ = 2 см, х₂ = 18 см.
Ответ: 2 см; 18 см.