Решение
<span>Ctg(3x-п/3)=√3
3x - </span>π/3 = arCctg√3 + πk, k ∈ Z
3x - π/3 = π/6<span> + πk, k ∈ Z
</span>3x = π/6 + π/3 <span>+ πk, k ∈ Z
</span>3x = π/2 <span>+ πk, k ∈ Z
</span>x = π/6 <span>+ πk/3, k ∈ Z</span>
(1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90 + 1/110 + 1/132) * 120 = 20
для натурального n верно 1/n(n+1) = (n+1-n)/n(n+1) = 1/n - 1/(n+1)
1/20 = 1/(4*5) ..... 1/132 = 1/(11*12)
(1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90 + 1/110 + 1/132) * 120 = (1/4*5 + 1/5*6 + 1/6*7 + 1/7*8 + 1/8*9 + 1/9*10 + 1/10*11 + 1/11*12) * 120 = (1/4 -1/5 + 1/5-1/6 + 1/6-1/7 + 1/7-1/8 + 1/8-1/9 + 1/9-1/10 + 1/10-1/11 + 1/11-1/12) * 120 = (1/4 - 1/12) * 120 = (3/12 - 1/12) * 120 = 2/12*120 = 2*10 = 20
не надо привожить к страшным знаменателям
все легче
надо применять математическте формулы
2(1/2*sin3x-√3/2cos3x)=0
2sin(3x-π/3)=0
3x-π/3=πn
3x=π/3+πn
x=π/9+πn/3,n∈z
Вершина параболы:
у=х²+1
y'=2x
2x=0
x=0
y=0+1=1
(0;1)
ветви направлены вверх
строим второй график.
пересечение графиков (-2;5)(1;2)
пределы интеграла -2 и 1
S=10.5-6=4.5
2S=4.5*2=9
Ответ: 2S=9
15-p=1/3p-1
-p - 1/3p = -1 - 15
- 4/3p = -16
p = - 16/1 : (-4/3)
p = 12