![D=(a+c)^2-4ac=a^2+2ac+c^2-4ac=a^2-2ac+c^2=(a-c)^2 \\ \sqrt{D}= \sqrt{(a-c)^2}=|a-c| \\ x_1= \frac{a+c+|a-c|}{2a} \\ x_2= \frac{a+c-|a-c|}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D%28a%2Bc%29%5E2-4ac%3Da%5E2%2B2ac%2Bc%5E2-4ac%3Da%5E2-2ac%2Bc%5E2%3D%28a-c%29%5E2+%5C%5C++%5Csqrt%7BD%7D%3D+%5Csqrt%7B%28a-c%29%5E2%7D%3D%7Ca-c%7C+%5C%5C+++x_1%3D+%5Cfrac%7Ba%2Bc%2B%7Ca-c%7C%7D%7B2a%7D+%5C%5C++x_2%3D+%5Cfrac%7Ba%2Bc-%7Ca-c%7C%7D%7B2a%7D)
Строго говоря, для раскрытия модуля придется рассмотреть два случая.
Первый случай a≥c, тогда a-c≥0 и модуль раскрывается со знаком плюс:
![x_1= \frac{a+c+a-c}{2a} = 1 \\ x_2= \frac{a+c-a+c|}{2a} = \frac{2c}{2a} = \frac{c}{a}](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D+%5Cfrac%7Ba%2Bc%2Ba-c%7D%7B2a%7D+%3D+1+%5C%5C++x_2%3D+%0A%5Cfrac%7Ba%2Bc-a%2Bc%7C%7D%7B2a%7D+%3D+%5Cfrac%7B2c%7D%7B2a%7D+%3D+%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D)
Второй случай a<c, тогда a-c<0 и модуль раскрывается со знаком минус:
![x_1= \frac{a+c-a+c}{2a} = \frac{2c}{2a} = \frac{c}{a} \\ x_2= \frac{a+c+a-c|}{2a} = 1](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D+%5Cfrac%7Ba%2Bc-a%2Bc%7D%7B2a%7D+%3D%C2%A0+%5Cfrac%7B2c%7D%7B2a%7D+%3D+%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D+%5C%5C++x_2%3D+%0A%5Cfrac%7Ba%2Bc%2Ba-c%7C%7D%7B2a%7D+%3D+1)
Ответ: 1;
![\frac{c}{a}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D)
Первая координатная четверть:
x>0
y>0
Ищем пересечение
x+1=3x-2a-3
2x=2a+4
x=a+2
Т.к. x>0, a+2>0 ⇒ a>-2
Ответ: a>-2
<span>Log2(7+x)=6
Сначала надо найти ОДЗ 7+x>0 x>-7
log2(7+x)=log2 2</span>⁶
log2(7+x)=log2 64
7+x=64
x=57