Пусть ода из сторон прямоугольника х. ⇒ Другая сторона треугольника - 4х/3.
x²+((4/3)*x)²=25²
x²+(16/9)*x²=25²
(25/9)*x²=25²
(5x/3)²=25²
5x/3=25
5x=75
x=15
4x/3=20
P=2*15+2*20=30+40=70.
P=70.
Ответ:
Объяснение: АВ=√5^2+12^2=√169=13
S=12*5/2=30 или S(ABC)=pr
p=P/2=(12+5+13)/2=15 r=S/p=30/15=2
Sкруга =Пr^2=4П
1)Дана трапеция ABCD - равнобедренная,BH-перпендикулярно AD , BC = 8 см, AH = 3 см. Найти сторону AD.
Решение: дополнительное построение CK - перпендикуляр.
Докажем, что треугольники ABH и DCK равны. 1. угол ABH = углу DCK - т. к. трапеция равнобедренная.
2. AB = CD - т.к. трапеция равнобедренная
3. BH = CK . как перпендикуляры в равнобедренной трапеции.
Значит, треугольники ABH и DCK равны. Отсюда AH = KD = 3 см.
А BC = HK = 8 см - в квадрате BCKH
Наконец, AD = AH + HK + KD = 3+8+3 = 15 см.
Ответ:
стороны параллелограмма 1- 2х 2- 7х
Р=2×(а+b)
так как Р=360см
составим уравнение
(2х+7х)×2=360
18х=360
х=360/18
х=20
1) 20×2=40(1 сторона)
2) 20×7=140(2 сторона)
Равнобедренный треугольник биссектрисами своих углов и радиусами вписанной окружности разбивается на 6 треугольников - А1, А2, В1, В2, В3, В4
Два типа дочерних треугольников
Тип А
прямоугольный, угол против катета в 8 см (радиуса) равен 60 градусов
Его второй катет а
8/а = tg(60°)
8/а = √3
а = 8/√3 см
В периметре исходного треугольника участвуют два катета а
Тип В
Угол при основании исходного треугольника (180-120)/2 = 30°
Острый угол в этих треугольниках равен половине, 15°
И катет против угла в 15° равен 8 см, радиусу вписанной окружности
катет, прилегающий катет b
8/b = tg(15°)
b = 8/tg(15°) = 8/(2-√3)
избавимся от иррациональности в знаменателе, домножив на (2+<span>√3)
b = </span>8*(2+√3)/(2²-(√3)²) = 8*(2+√3)/(4-3) = 8*(2+√3)<span> см
и в периметре исходного треугольника катеты b встречаются 4 раза
P = 2a + 4b = 1</span>6/√3 + 32(2+√3<span>)</span><span> = 16/3*(12 + 7</span>√3) см