1.
r - малый радиус, равный 2
R - больший радиус, равный 5
ОО1 - высота, равная 4
АВ - образующая конуса (l)
Sус.б.п. = пи*(r+R)*l
Рассмотрим прямоугольную трапецию АВОО1. ВО=2, АО1=5, ОО1=4.
Проведем высоту ВК, равную ОО1.
Рассмотрим треугольник АКВ - прямоугольный. АК = АО1 - ВО = 3
АВ^2 = BK^2 + AK^2
АВ = 5
Sус.б.п. = пи*(2+5)*5 = 35пи
3.
R = 5 см
ОО1 = 2 см
АОВ - осевое сечение
Рассмотрим треугольник АОВ.
S = 1/2 * АВ * ОО1
АВ = 2R = 2*5=10 см
S = 1/2 * 10 * 2 = 10 см^2
Рассмотрим треугольник АО1О - прямоугольный.
АО^2 = OO1^2 + AO1^2
AO = корень из 29 (образующая)
Х см - расстояние от точки до плоскости
у см - длина меньшей наклонной
(у + 2)см - длина большей наклонной
5см - проекция меньшей наклонной
9см - проекция большей наклонной
По теореме Пифагора:
х² = у² - 5²
х² = (у + 2)² - 9²
Приравняем правые части выражений
у² - 5² = (у + 2)² - 9²
у² - 25 = у² + 4у + 4 - 81
4у = 81-4-25
4у = 52
у = 13
х = √(у² - 25) = √(169 - 25) = √144 = 12
Ответ: расстояние от точки до плоскости равно 12см
Пусть дан прямоугольный треугольник АВС С прямым углом А и углом В=60 градусов. Биссектриса ВМ=18 см. Найти АС
1. ΔАМВ прямоугольный с углом АВМ=60/2=30 (ВМ-биссектриса)
АМ=1/2 ВМ=1/2*18=9 см
2. ΔМВС - рпавнобедренный угол МВС= углу ВСМ=30 градусов. Следовательно, ВМ=МС=18 см
<span>3. АС=АМ+МС=18+9=27 см.</span>
Ответ во вложении) ))))))
Задача №5. 1) Т.к. AB||CD, то угол ABC= углу DCB и угол DAB= углу CDA (в обоих случаях накрест лежащие)
2) Тогда треугольник ABK= треугольнику CKD (по стороне и двум прилежащим к ней углам), значит CK=KB и AK=KD, значит K = середина AD и CB
Задача №6.
1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая к основанию является медианой и высотой (свойство равнобедренного треугольника), значит BM перпендикулярно AC
2) В тр-ке EDF DM - высота и медиана, значит тр-к EDF - равнобедренный.
3) угол EFD= углу DEF=(180-80)/2=50 градусов
4) Угол CFD - внешний для угла DFE, значит равен 180-50=130 градусов