Альфа=180-360/n
по условию альфа=160
360/n=20
n=18
Если трапецию можно вписать в окружность, то она равнобедренная:
BT=MS=5
P = 5+5+4,8+3,6 = 18,4 дм
Ну первое через среднее геометрическое
там CD=√(AD•DB)=√6
находим тангенс это √6/2
теперь через формулу перевода
tg²+1=1/(cos²a)
3/2+1=1/(cos²a)
cos a=√(2/5)
а sin по основному триганометрическому тождеству sin²+cos²=1
sin=√(3/5)
Радиус описанной около правильного треугольника окружности равен радиусу вписанной в квадрат окружности.
Sтреуг.=a^2*sin60 ⇒a=√(2*9√3/√3)=3√2 см
R(3)=r(4)=a/(2sin60)=3√2/√3=√6 см
Радиус описанной около квадрата окружности =:
R(4)=r/cos45=2√6/√2=2√3 см
a(4)=2*2√3*sin45=2√6 см
S=(2√6)²=24 см