сn=c1*q^n-1
a)c6=c1*q^5
б)c16=c1*q^15
в)c134=c1*q^133
г)я та поняла,нужно выразить сn,да?)
если так,то:
сn=c1*q^n-1
Вроде так..
2sin²x-9sinxcosx+7cos²x=0 (:cos²x≠0)
2tg²x-9tgx+7=0
tgx=y;2y²-9y+7=0;y₁=1;y₂=7/2
1) tgx=1;x=π/4+πn,n∈Z
<span>
2) tgx=7/2;x=arctg(7/2)+πk,k∈Z.</span>
![y=e ^{2x} -9e ^{x} -2 \\ y'=2e ^{2x} -9e ^{x}=e^x(2e^x-9) \\](https://tex.z-dn.net/?f=y%3De%20%5E%7B2x%7D%20-9e%20%5E%7Bx%7D%20-2%20%5C%5C%20%20y%27%3D2e%20%5E%7B2x%7D%20-9e%20%5E%7Bx%7D%3De%5Ex%282e%5Ex-9%29%20%5C%5C%20)
Находим нули производной:
eˣ=0 или 2eˣ<span>-9=0
</span>eˣ - не может равняться нулю, так как функция вида у=а<span>ˣ всегда больше нуля.
</span>
![2e^x-9=0 \\ 2e^x=9 \\ e^x=4,5 \\ x=ln4.5](https://tex.z-dn.net/?f=2e%5Ex-9%3D0%20%5C%5C%202e%5Ex%3D9%20%5C%5C%20e%5Ex%3D4%2C5%20%5C%5C%20x%3Dln4.5)
теперь воспользуемся методом интервалов
- +
--------------ln4.5----------------------->
Раз функция меняет знак с минуса на плюс, значит x=ln4.5 - точка минимума.
e≈2.7 ⇒
дан промежуток [1;3]
убедимся, что ln4.5 принадлежит данному промежутку:
1=lne
3=3*1=3lne=lne³
e³≈2.7³=19.683
lne<ln4.5<lne³ - зная, что е>1, знак неравенства сохраняется
e<4.5<e³ - равенство выполняется, значит, действительно <span>ln4.5 принадлежит данному промежутку.
</span>
![y=e ^{2x} -9e ^{x} -2 \\](https://tex.z-dn.net/?f=y%3De%20%5E%7B2x%7D%20-9e%20%5E%7Bx%7D%20-2%20%5C%5C%20%20)
x=1, y(1)=e² -9e -2≈2.7²-9*2.7-2=-19.01
x=3, y(3)=e⁶-9e³-2≈208
![x=ln4.5, \ y(ln4.5)=e ^{2ln4.5} -9e ^{ln4.5} -2=(e^{ln4.5} )^{2} -9e ^{ln4.5} -2= \\ =4.5^2-9*4.5-2=-22.25 \\y(ln4.5)\ \textless \ y(1)\ \textless \ y(3) \\ \\ OTBET: -22.25](https://tex.z-dn.net/?f=x%3Dln4.5%2C%20%5C%20y%28ln4.5%29%3De%20%5E%7B2ln4.5%7D%20-9e%20%5E%7Bln4.5%7D%20-2%3D%28e%5E%7Bln4.5%7D%20%29%5E%7B2%7D%20-9e%20%5E%7Bln4.5%7D%20-2%3D%20%5C%5C%20%3D4.5%5E2-9%2A4.5-2%3D-22.25%20%5C%5Cy%28ln4.5%29%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%20y%281%29%5C%20%5Ctextless%20%5C%20y%283%29%20%5C%5C%20%5C%5C%20OTBET%3A%20-22.25)
Она будет составлять 44/50 от начальной площади
D=a2-a1 =a3-a2=a4-a3=........, d= -81,9-(-85,6)=-81,9+85,6 =
=3,7
an=a1+(n-1).d, an = -85,6+(n-1).3,7