Треугольник АВС средней линией DE разбивается на треугольник DBE и
трапецию АDEC .Площадь треугольника СDE = 67.
Пусть DE - основание этого треугольника.Проведём перпендикуляр DK к стороне DE. DK будет являться перпендикуляром и к стороне АС треугольника АВС.,так как средняя линия треугольника параллельна основанию АС и равна её половине .DE=1/2*AC
S(CDE)=1/2*DE*h.
1/2* DE*h=67 тогда DE*h= 67*2 DE*h=134
S(ABC)=S(DBE)+S(ADEC)
S(DBE)=1/2*DE*h=67 (Средняя линия делит высоту треугольника АВС пополам. Поэтому высота треугольника DBE = высоте треугольникаDCE.
S(ADEC)=1/2*(AC+DE)*DK=1/2*(DE+2DE)*h=3/2DE*h=3/2*134=201
AC=2*DE. Высота трапеции равна высоте треугольника DEC.
S(ABC)=S(DBE)+S(ADEC)=67+201=268
Проведем высоту (которая являестя медианой) к основанию, РАССОТРИМ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК, У КОТОРОГО гипотенуза равна 34, один катер равен 30, а 2-й мы сейчас найдем по теореме пифагора:
1156=900+х^2
х=16
высота=16
площадь равна 16*60:2=480
Угол С равен 40°
Треугольник равнобедренный с углом при основании (180-40)/2=70
Высота=АС×sin70=1,55 см