Відповідь:
СОН=77
Пояснення:
НАЙДЕМ УГОЛ СОА КОТОРЫЙ РАВЕН СОА=180-(АСО+САО) САО=32 А АСО=45 ПОТОМУ ЧТО СО БИССЕКТРИСА И ДЕЛИТ УГОЛ С НА ДВА УГЛА ПО 45 ГРАДУСОВ ТОГДА СОА=180-(45+32)=103 А УГОЛ НСО=180-СОА КАК СМЕЖНЫЙ УГОЛ НОС=180-103=77
Острый угол ромба=60град. Меньшая диагональ=sqrt(25+25-2*5*5*cos60)=5sqrt3
Высота призмы H=Sбок./P=240/20=12. Площадь сечения=12*5sqrt3=60*sqrt3
Пусть О - точка пересечения прямой АD и ВМ.
Треугольник АВМ равнобедренный
потому что высота ВМ совпадает с биссектрисой АО. Отсюда АМ=АВ=3.
ВМ это медиана, значит СМ=АМ=3.
АС=6
Найдём остальные стороны.
Пусть х(см)-неизвестная первая сторона, у(см)-вторая, тогда:
Составим по данной задаче систему уравнений:
{х:у=3:5
{х-у=6
Решение:
{х:у=3:5,.....{х:у=0.6,
{х-у=6;........{х=6+у.
(6+у):у=0.6
6+у=0.6у
у-0.6у=-6
-0.4у=-6 |:(-0.4)
у=15(см)-вторая неизвестная сторона
х-у=6, у=15
х-15=6
х=15+6
х=21(см)-первая неизвестная сторона
Теперь известны все стороны и можно найти периметр:
Р=8см+15см+21см=44см
Ответ: 44см
СВ^2=АВ·ВД, АВ=АД+ДВ. АВ=78
СВ^2=78·54 СВ=6\/117
АС^2=78·24. АС=4\/117.