Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. Поэтому точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам
треугольника, является центром окружности, описанной около этого
треугольника и равноудалена от его вершин. Следовательно, расстояния от точки D до вершин А и С равны расстоянию ВD=14,4см.
Ответ: АD=CD=14,4см.
<span>трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, ВС=1, проводим высоты ВН и СК на АД, высота трапеции=диаметр вписанной окружности=радиус*2=1*2=2, треугольник АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КС=х, НВСК прямоугольник ВС=НК=1, АД=АН+НК+КД=х+1+х=2х+1, в трапецию можно вписать окружность при условии- сумма оснований=сумме боковых сторон, АД+ВС=АВ+СД, 2х+1+1=2АВ, АВ=х+1, треугольник АВН прямоугольный, ВС в квадрате=АВ в квадрате-АН в квадрате , 4=х в квадрате+2х+1-х в квадрате, 2х=3, х=1,5=АН=КД, АД=1,5+1+1,5=4, площадь АВСД=1/2*(ВС+АД)*ВН=1/2*(1+4)*2=5</span>
Отрезок, соединяющий центр шара с центром сечения, перпендикулярен сечению. Значит ОС = 10 см - расстояние от центра шара до сечения.
Пусть А - точка сечения, лежащая на поверхности шара. Тогда ОА = 26 см - радиус шара.
ΔАОС: ∠АСО = 90°, по теореме Пифагора
АС = √(АО² - ОС²) = √(26² - 10²) = √(676 - 100) = √576 = 24 см
АС - радиус сечения.
Площадь сечения:
S = πr² = π · AC² = π · 24² = 576π см²