Spk - равнобедренный, следовательно <1=К=48°
<2=180-48=132°
Ответ:132
Если в трапецию вписана окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон.
Боковая сторона равна (9+36)/2 = 45/2 = 22,5.
Высота трапеции (она же диаметр окружности) равна:
Д = Н = √(22,5²-((36/20-(9/2))² = √(506,25-182,25) = √324 = 18.
Длина окружности Lo = πD = 18π.
Периметр трапеции Р = (9+36)*2 = 90
Отношение Lo / Р = 18π / 90 = π / 5.
<em>При пересечении <u>параллельных прямых секущей</u> образуются 4 пары равных углов. </em>
На рисунке <em>∠3</em> - смежный ∠2 и равен <em>180°-∠2</em>
∠<span>1 и </span>∠2 - соответственные и, так как a||b, – равны (свойство).
∠1+∠2=2∠2
По условию ∠3=4•2∠2=8∠2
<span>Пусть угол 2=х </span>
Отсюда следует уравнение:
<em>180°-х=4•2х</em>
9х=180°, откуда <em>х=20°</em>
<span>Следовательно, </span>
<em>∠</em><span><em>1=</em></span><em>∠</em><span><em>2=20°</em>, а</span>
<span> </span><em>∠</em><span><em>3</em>=180°-20°=<em>160°</em></span>
Ответ прикреплен в виде рисунка и решения
P.S. синус угла А работает как в большом АБС треугольнике, так и полученном AHB
Рассмотрим треугольник АВЕ. У него углы ВАЕ и ВЕА равны. Значит, он равнобедренный.