2х-4х-х+2=0
-3х=-2
х=-2÷(-3)
х=2/3
lg(x^2-6)=lg(8+5x)
x^2-6=8+5x
x^2-5x-14=0
корни находим по теореме Виета:
x1=-2, x2=7
Теперь учитываем условие:
x^2-6>0
8+5x>0
x^2>6
5x>-8
x^2>6
x>-1,6
х1=2 не удовлетворяет нашим условиям
х2=7-корень уравнения
При возведении степени в степень степени складываются. Имеем.
Как я понял, там есть продолжение примера. Дальше решаете сами. Но в первой части получается
Sinx (sinx+1) = 0;
sinx=0⇒x=πn,n∈z
sinx=-1⇒x=-π/2+2πk,k∈z
sin^2 x - sinx = 0;
sinx(sinx-1)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈z
<span>sinx=1⇒x=π/2+2πk,k∈z
</span>
tg^2 x - tgx = 0;
tgx(tgx-1)=0
tgx=0⇒x=πn,n∈z
tgx=1⇒x=π/4+πk,k∈z
ctg^2 x - ctgx =0.
ctgx(ctgx-1)=0
ctgx=0⇒x=πn,n∈z
<span>ctgx=1⇒x=π/4+πk,k∈z</span>