Вот ответ на ваше задание
Подробное решение во вложении... очень подробно :)
1
ОДЗ x>0,y>0
{log(2)xy=log(2)(x+y)⇒xy=x+y
{x²+y²=8⇒(x+y)²-2xy=8
(x+y)²-2(x+y)-8=0
x+y=a
a²-2a-8=0
a1+a2=2 U a1*a2=-8
a1=-2 U a2=4
1)x+y=-2⇒x=-2-y
{xy=-2
y²+2y-2=0
D=4+8=12
y1=(-2-2√3)/2=-1-√3 ∉ОДЗ
y2=-1+√3⇒x2=-2+1-√3=-1-√3∉ОДЗ
2){x+y=4⇒x=4-y
{xy=4
y²-4y+4=0
(y-2)²=0
y=2⇒x=2
Ответ (2;2)
2
ОДЗ x>0,y>0
{x-y²=1
{lg(x/y²)=1⇒x/y²=10⇒x=10y²
10y²-y²=1
9y²=1
y²=1/9
y=-1/3∉ОДЗ
x=10*1/9
x=10/9
Ответ (10/9;1/3)
2sinx=sin2x
2sinx=2sinxcosx
2sinx(cosx-1)=0
sinx=0 cosx=1
x=(Пи)n x=2(Пи)n, n принадлежит Z
Ответ: x=(Пи)n, n принадлежит Z
2х-у=3
у=2х-3
6х-2(2х-3)=4
6х-4х+6=4
2х=-2
х=-1
у=-5
<span>Ответ: (-1;-5)</span>