А^2 - b^2 + 3( a - b )^2 = ( a - b )( a + b ) + 3( a - b )^2 = ( a - b )( a + b + 3a - 3b ) = ( a - b )( 4a - 2b )
Доказательство:
(а-b)^2 = (b-а)^2
1 способ:
(а-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;
(b-а)^2 = b^2 - 2ab + a^2;
Правые части равенств отличаются лишь порядком следования слагаемых в сумме, выражения являются тождественно равными.
2 способ:
а - b и b - a - противоположные выражения, а квадраты противоположных выражений равны.
3 способ:
(а-b)^2 = (-1•(b - a) )^2 = (-1)^2•(b-a)^2 = +1•(b-a)^2 = (b-a)^2.
1) -19 это а1, -15 это а2, -11 это а3.
Находим d. d=a2-а1= -15-(-19)=4
Теперь находим а81.
А81=а1+d*80= -19+4*80=-19+320=301
A81=301
Рад помочь))