4 года назад

2sin^2x+cos^2x=5sinx cosx

1 ответ:

аксулу4 года назад

0 0

2sin²x + cos²x = 5sinxcosx
2sin²x - 5sinxcosx + cos²x = 0
2tg²x - 5tgx + 1 = 0
Пусть t = tgx.
2t² - 5t + 1 = 0
D = 25 - 2*4 = 25 - 8 = 17
t₁ = (5 + √17)/4
t₂ = (5 - √17)/4

Обратная замена:
tgx = (5 + √17)/4
x = arctg((5 + √17)/4) + πn, n ∈ Z.

tgx = (5 - √17)/4
x = ((5 - √17)/4) + πn, n ∈ Z

Читайте также

Помогите, пожалуйста!! напишите члены а1, а2, аn+1, а2n, если аn= 1++

TITANZ

$a_{n}=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}....\frac{1}{n^2}\\
a_{1}=\frac{1}{1^2}=1\\
a_{2}=1+\frac{1}{2^2}=\frac{5}{4}\\
a_{n+1}=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...\frac{1}{n^2}+\frac{1}{(n+1)^2}\\
a_{2n}=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+..\frac{1}{(2n)^2}$

0 0

4 года назад

1) lim [ ( x^2+2x-15)/(x^2-9)] , x->3 . 2) lim { [ 2z]/ [ 4 + z )^1/2 - ( 4-z)^1/2]} , z->0. 3) lim{[2-x^1/2]/[3-(2x+1)1/2

Богатый

1) числитель = (х+5)(х-3)
знаменатель = (х-3)(х+3)
Дробь сокращаем на (х -3) и можно подставить х = 3
lim(x +5)/(x+3) =8/6
x→3
2) Под знаком предела стоит дробь (2z)/(√(4+z) -√(4 -z))
Умножим и числитель, и знаменатель на (√(4+z) +√(4 -z))
Числитель = 2z((√(4+z) +√(4 -z))
знаменатель (разность квадратов) = 4 +z - 4 +z = 2z
Дробь сократим на 2z и можно подставить z = 0
lim√(4+z) +√(4 -z)= 8
z→0
3)совсем легко. при х = 4 числитель = 0, знаменатель ≠ 0, значит, ответ будет 0

0 0

3 года назад

сколько целых чисел заключено между числами 6(под корнем) и 66(под корнем)

nenuphar

корень из 6 приблизительно 2,5,т.е. первое целое число после корня из 6 будет 3,корень из 66 примерно 8,1,т.е. последнее целовек число перед корнем из 66 будет 8
считаем числа от 3 до 8
3,4,5,6,7,8
ответ:6

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Помогите решить (1+cosx)(1-cos x)-2sin x=0

mirwlad

Решение на фото.....

0 0

3 года назад

Помогите пожалуйста [tex](3- \sqrt{2})*(5+ \sqrt{8})=? (4- \sqrt{3})*( \sqrt{3}+6)=? (2+ \sqrt{15})*( \sqrt{5}- \sqrt{3} =? (3 \

juliaaleks

$(3- \sqrt{2})*(5+ \sqrt{8})=15+3\sqrt8-5\sqrt2-\sqrt{16}=\\
=15+6\sqrt2-5\sqrt2-4=11+\sqrt2\\
\\
 (4- \sqrt{3})*( \sqrt{3}+6)=4\sqrt3+24-3-6\sqrt3=21-2\sqrt3\\
\\
 (2+ \sqrt{15})*( \sqrt{5}- \sqrt{3}) =2\sqrt5-2\sqrt3+\sqrt{75}-\sqrt{45}=\\
=2\sqrt5-2\sqrt3+5\sqrt{3}-3\sqrt{5}=3\sqrt3-\sqrt5\\
\\
$

$(3 \sqrt{5}+ \sqrt{3)}*( \sqrt{3}-4 \sqrt{5})=3\sqrt{15}-12*5+3-4\sqrt{15}=\\
=-\sqrt{15}-57\\
\\
 (x- \sqrt{y})*(3x-4 \sqrt{y} )=3x^2-4x\sqrt y-3x\sqrt y+4y=3x^2+4y-7x\sqrt y\\\\
 ( \sqrt{x} +3 \sqrt{y})*( \sqrt{y}-4 \sqrt{x} )=\sqrt{xy}-4x+3y-12\sqrt{xy}=3y-4x-11\sqrt{xy}\\
\\

 (2 \sqrt{a}+ \sqrt{b})*( \sqrt{a}-5 \sqrt{b})=2a-10\sqrt{ab}+\sqrt{ab}-5b=2a-5b-9\sqrt{ab}\\
\\
 (4 \sqrt{a}-7 \sqrt{b})*(2 \sqrt{b}-3 \sqrt{a})=8\sqrt{ab}-12a-14b +21\sqrt{ab}=\\=29\sqrt{ab}-12a-14b
$

0 0

3 года назад