Question

1) lim [ ( x^2+2x-15)/(x^2-9)] , x->3 . 2) lim { [ 2z]/ [ 4 + z )^1/2 - ( 4-z)^1/2]} , z->0. 3) lim{[2-x^1/2]/[3-(2x+1)1/2]},x->4. 4) lim{[x+27]/[(x)^1/3+3]}, x-> -27

Answer 1

1) числитель = (х+5)(х-3)
    знаменатель = (х-3)(х+3)
Дробь сокращаем на (х -3) и можно подставить х = 3
lim(x +5)/(x+3) =8/6
x→3
2) Под знаком предела стоит дробь (2z)/(√(4+z) -√(4 -z))
Умножим и числитель, и знаменатель на (√(4+z) +√(4 -z))
Числитель = 2z((√(4+z) +√(4 -z))
знаменатель (разность квадратов) = 4 +z - 4 +z = 2z
Дробь сократим на 2z  и  можно подставить z = 0
lim√(4+z) +√(4 -z)= 8
z→0
3)совсем легко. при х = 4 числитель = 0, знаменатель ≠ 0, значит, ответ будет 0