4а^2-12ab+9b^2/(15b-10a)=(2a-3b)^2/(15b-10a)=(2a-3b)^2/-5(2a-3b)=2a-3b/-5
Смотри, тут всё просто. Распишим по ОТТ sin^2x
sin^2x=1-cos^2x
2-2cos^2x-3cosx=0
2cos^2x+3cosx-2=0
cosx=-2;1/2
cosx=-2 не подходит
cosx=1/2
x= +- П/3 +2Пн (это плюс минус)
34^2 - 2*34*18u^9 + 18^2 u^18 = 1156 - 1224u^9 + 324 u^18
Y = 2*cos(3*x)+2
Необходимое условие экстремума функции одной переменной.
Уравнение f'0(x*) = 0 - это необходимое условие экстремума функции одной переменной, т.е. в точке x* первая производная функции должна обращаться в нуль. Оно выделяет стационарные точки xс, в которых функция не возрастает и не убывает.
Достаточное условие экстремума функции одной переменной.
Пусть f0(x) дважды дифференцируемая по x, принадлежащему множеству D. Если в точке x* выполняется условие:
f'0(x*) = 0
f''0(x*) > 0
то точка x* является точкой локального (глобального) минимума функции.
Если в точке x* выполняется условие:
f'0(x*) = 0
f''0(x*) < 0
то точка x* - локальный (глобальный) максимум.
Решение.
Находим первую производную функции:
y' = -6 • sin(3 • x)
Приравниваем ее к нулю:
-6 • sin(3 • x) = 0
x1<span> = 0</span>
<span>Вычисляем значения функции </span>
f(0) = 4
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = -18 • cos(3 • x)
Вычисляем:
<span>y''(0) = -18<0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.</span>
