б)
![cos(2arctg1)](https://tex.z-dn.net/?f=cos%282arctg1%29)
arctg1 - это значение угла, при котором тангенс равен 1
![arctg1 = \frac{\pi}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=arctg1+%3D+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D)
Проверим это
![tg\frac{\pi}{4} = \frac{sin\frac{\pi}{4}}{cos\frac{\pi}{4}} = \frac{\sqrt2}{2} \div \frac{\sqrt2}{2} = \frac{\sqrt2}{2} * \frac{2}{\sqrt2} = 1](https://tex.z-dn.net/?f=tg%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D+%3D+%5Cfrac%7Bsin%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%7D%7Bcos%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%7D+%3D+%5Cfrac%7B%5Csqrt2%7D%7B2%7D+%5Cdiv+%5Cfrac%7B%5Csqrt2%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B%5Csqrt2%7D%7B2%7D+%2A+%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Csqrt2%7D+%3D+1)
![cos(2arctg1) = cos(2\cdot \frac{\pi}{4}) = cos\frac{\pi}{2} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=cos%282arctg1%29+%3D+cos%282%5Ccdot+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%29+%3D+cos%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D+%3D+0)
в)
![ctg(2arcsin\frac{1}{\sqrt2}) = ctg(2 \underbrace { arcsin\frac{\sqrt2}{2}}_{\frac{\pi}{4}}}) = ctg(2\cdot\frac{\pi}{4}) = ctg\frac{\pi}{2} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=ctg%282arcsin%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt2%7D%29+%3D+ctg%282+%5Cunderbrace+%7B+arcsin%5Cfrac%7B%5Csqrt2%7D%7B2%7D%7D_%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%7D%7D%29+%3D+ctg%282%5Ccdot%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%29+%3D+ctg%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D+%3D+0)
г)
![cos(\underbrace{arccos(-\frac{1}{2})}_{\pi-arccos(\frac{1}{2})}+\frac{\pi}{3}) = cos(\pi - \frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{3}) = cos\pi = -1](https://tex.z-dn.net/?f=cos%28%5Cunderbrace%7Barccos%28-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%7D_%7B%5Cpi-arccos%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%7D%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%29+%3D+cos%28%5Cpi+-+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%29+%3D+cos%5Cpi+%3D+-1)
Ну -то так ))) Ответ на фото расписан подробно
1) x=2y-2, подставляем в первое уравнение и получаем y^2+2(2y-2) -4y=0
теперь упрощаем и решаем: y^2+4y-4-4y=0
y^2-4=0
y^2=4
y1= -2
y2= 2
далее подставляем во 2 уравнение и находим x
2*2-x=2
x=2
Ответ: 2; -2; 2
2) складываем 2 уравнения, получаем 3x=21
x=7
теперь подставляем значение во второе уравнение
7+y^2=16
y^2=9
y1= -3
y2= 3
ответ: 7; -3; 3
А) =m(x²-y²)=m(x+y)(x-y)
б) =а(в²-4с²)=а(в+2с)(в-2с)
в) = 6(а²-4)=6(а+2)(а-2)
г) = 7(в²-9)=7(в+3)(в-3)
д) = в(4в²-1)=в(2в+1)(2в-1)
е) = а(а²-с²)=а(а+с)(а-с)
( √3 - √2 )²<span> + ( √3 - √2 ) ∗ ( √3 + √2 )=
=</span>√3² - 2√3√2 +√2²+√3²-√2²=3-2√6+2+2-3=4-2√6, а иррациональное число - это число или выражение под знаком корня. ⇒
⇒выражение ( √3 - √2 )²<span> + ( √3 - √2 ) ∗ ( √3 + √2 ) есть иррациональное число</span>