...
27 : 5 х 4 = 5,4 х 4 = 21,6.
X⁶ - 6x⁴ + 8x² + 3 = 0
x² = t
t³ - 6t² + 8t + 3 = 0
(t - 3)(t² - 3t - 1) = 0
t - 3 = 0 => t₁ = 3
t² - 3t - 1 = 0
D = 9 + 4 = 13
t₂ = (3 + √13)/2
t₃ = (3 - √13)/2
t₁ = x² => 3 = x²
x₁ = √3, x₂ = -√3
t₂ = x² => (3 + √13)/2 = x²
x₃ = √(3 + √13)/2
x₄ = -√(3 + √13)/2
t₃ = x² => (3 - √13)/2 = x²
√13 > 3, 3 - √13 < 0, но x² ≥ 0,
корень t₃ не подходит.
Ответ: x₁ = √3 , x₂ = -√3, x₃ = √(3 + √13)/2, x₄ = -√(3 + √13)/2.
1) log3-x_(9-x^2) ≤ 1;
log3-x_((3-x)(3+x)) ≤ 1;
log3-x_(3-x) + log3-x_(3+x) ≤ 1;
1+ log3-x_(3+x) ≤ 1;
log3-x_(3+x) ≤ 0;
(3-x - 1)*(3+x - 1) ≤ 0;
(2-x)*(x+2) ≤ 0; /*(-1);
(x-2)(x+2) ≥ 0;
+ - +
_____(-2)_____(2)______x
x∈( - бесконечность; -2] U [2; + бесконечность).
Теперь сравним с одз.
Одз
3-x >0; ⇒ x < 3;
3 +x>0; x>-3; ⇒ (-3; 2) ∨(2;3).
3 - x≠1; x ≠ 2.
Пересечем решения с ОДЗ и получим ответ для 1-го неравенства
х ∈ (-3; - 2) ∨ (2;3).
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////