Косинус большего угла лежит напротив большей стороны =>
cosA = (6² + 9² - 10²)/2•6•9 = (36 + 81 - 100)/108 = 17/108 ≈ 0,16
Т.к. 0 < cosA < 1, то данный треугольник является остроугольным.
УглА=65°
уголА=уголС=65°
уголВ=180°-65°-65°=50°
Т к углы центральные, то дуга ab=45, дуга bc=60. угол aoc= 180-(60+45)=75. следовательно дуга ac=75
За леммой , ΔAMK~ΔABC.
k = 20/4=5.
AB=5 частей, AM=1 часть, Отсюда:
AB=5 ч. , BM=5-1=4 ч.
AB/BM=5/4=1,25
AM=1 ч., BM = 4 ч.
AM/BM=1/4=0,25
AB/AM=5
Есть признаки равенства треугольников, так вот один из них(первый вроде) звучит так: один треугольник равен другому, если соответственные стороны равны и угол между ними тоже равен.
Тебе дано, что EO=OF и DO=OC, поэтому тебе нужно лишь доказать то, что угол COF = углу DOE. Это можно сделать несколькими способами, но самый простой такой:
FCO=EOD, т.к. они вертикальные, поэтому и треугольники равны( по 1 признаку )
Вертикальные углы - углы образованные двумя пересекающимися прямыми.