Применяем формулу тангенса разности:
tg(a-b)=(tg(a)-tg(b)) / (1+tgatgb)
замечаем, что arcsin(1/2)=π/6
tg(arctg4/3)=4/3
Хотелось бы иметь дискриминант полным квдратом. Значит, 4y^2-3 - полный квадрат. Значит, y делится на 3. y=3Y
36Y^2-3=3(12Y^2-1)
Очвидно, что квадрат должен делится на 9, но то, что в скобках, на 3 не делится.
Все написанное верно, если y не равно 1. Но если y=1, то левая часть больше единицы.
P.S. Из написанного следует, что целочисленные решения могут быть только при y=+-1. Решая уравнения, можно получить 2 целочисленных решения (1, -1) и (-1, 1)
(t-5z)/z=(t/z)-5z/z=(t/z)-5=16, откуда t/z=11
(4t+z)/z=4*(t/z)+z/z=4*(t/z)+1
Подставляем, получается: 4*11+1=45
А1=1,9-0,3=1,6;
а2=1,9-2*0,3=1,3;
а3=1,9-3*0,3=1,0;
а4=1,9-4*0,3=0,7;
<span>а5=1,9-5*0,3=0,4;
</span><span>а6=1,9-6*0,3=0,1;
_____________
а15=1,9-15*0,3=-2,6
Искомая сумма равна (а1+а15)*15/2=(1,6-2,6)*7,5=-7,5.
Ответ: -7,5.</span>