СОСТАВИМ Ур-е:
4х+3х=28
х=4
Зн, АС=4*4=16,А а BC=3*4=12
Надеюсь понятно, рисунок прикрепил
Найдём ВС=√(12²-(6√3)²)=√(144-108)=√36=6
Пусть периметр треугольника ABC равен 12, высота AD делит его на треугольники ABD и ACD, периметры которых равны 7 и 9 соответственно. Значит, AB+BC+AC=12, AB+BD+AD=7, AC+CD+AD=9. Сложим последние 2 равенства: AB+AC+BD+CD+2AD=16, AB+BC+AC+2AD=16. Вычтем из этого равенства первое, тогда 2AD=4, AD=2 - высота равна 2.