ОДЗ:
{3-x>0; x<3
{3-x не равно 1; x не равен 2
{x^2-2x+26>0; x e R
Решение ОДЗ:x e (- беск.; 2)U(2;3)
log3-x(x^2-2x+26)<=log3-x(27)
Решаем методом рационализации:
(3-x-1)(x^2-2x+26-27)<=0
(2-x)(x^2-2x-1)<=0
(x-2)(x^2-2x-1)>=0
Решим квадратное уравнение, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен:
x^2-2x-1=0
D=(-2)^2-4*1*(-1)= 8
x1=(2-2V2)/2=1-V2
x2=1+V2
_______-___[1-V2]_____+____(2)____-______[1+V2]___+_____
////////////////////////// ///////////////////////
С учетом ОДЗ:x e [1-V2;2) U [1+V2; 3)
V _ знак квадратного корня
Объяснение:
12ab = 2 · <u>3a</u> · 2b
Следовательно, недостающий для квадрата разности одночлен - 3а.
(3a - 2b)² = 9a² - 12ab + 4b².
х(х-1)(х-1)-(х-2)(х²+2х+4)= x(x-1)²-(x³-8)= x(x²-2x+1)-x³+8= x³-2x²+x-x³+8= -2x²+x+8
Вершина параболы находится - в/2а
-(-5)/ 2*1/3 = 5/ 2/3 = 3*5/2=7,5 точка Х
у= 1/3 * 7,5^2 -5*7,5+2 = 18,75-37,5 +2=-16,75
ответ (7,5; -16,75)