дискриминант должен быть отрицательным, т.е. 1+4а(а+2)<0
4a^2+8a+1<0
a=(-4±√(16-4))/4=(-2±√3)/2
(-2-√3)/2<a<(-2+√3)/2
1)
так как cos(x) меняется от -1 до 1, то
h(max)=3*1-1=2
h(min)=3*(-1)-1=-4
2)y=ctg(x/3)
наименьший период определяется по формуле
T=pi/k
k-это коэффициент перед х в вашем примере, он у вас равен 1/3
T=pi/(1/3)=3pi
Область определения :
ctgx не существует в точках x=pi*n
сtg(x/3) не существует в точках x/3=pik; x=3pi*n(n-целое)