Треугольник MNK равен треугольнику NPK по стороне NK (общая) и двум прилежащим в ней углам:
∠ MNK=∠PKN
∠ PNK=∠MKN
Из равенства треугольников следует равенство углов:
∠ NMK= ∠ KPN= 137°
Периметр Р=а+в+с=а+в+5, значит сумма катетов а+в=12-5=7.
<span>По т.Пифагора а²+в²=5². </span>
Решаем систему уравнений:
а=7-в
(7-в)²+в²=25
49-14в+в²+в²=25
в²-7в+12=0
Д=49-48=1
в1=(7+1)/2=4
в2=(7-1)/2=3
<span>Ответ: катеты 3 и 4 см.</span>
Sполное - <em>S основы+ Sбоковое</em>- 144+60 =<u>204 π (см²)</u>
Sосновы - <em>πR²</em> - π×12²=<u>144 π(cм²)</u>
Sбоковое<em></em>- <em>πRL</em> - π×12×5 =<u>60π (см²)</u>
V - <em>1/3 πR²H</em> - 1/3 π × 12²× 5 =<u>240 π (cм³) </u>
Откладываем отрезок АВ, который равен длине боковой стороны.
Откладываем от точки В угол, равный данному. Проводим луч с началом в точке В.
Проводим окружность с центром в точке А, радиусом, равным второй боковой стороне.
Точка пересечения окружности с лучом, имеющим начало в точке В, обозначаем С.
Δ АВС- равнобедренный.
АВ=АС