Формула нахождения кол-ва диагоналей n(n-3)/2
Всего их 77 т.е. n(n-3)/2=77 Раскрываем скобки и получаем
n²-3n-154=0
D=3²-4*(-154)=625=25²
n1=-11 не подходит,т.к. n натуральное.
n2=14
т.е. у нас 14 сторон, значит, 14-угольник.
Сумма углов находится по формуле 180(n-2)
и будет=180*(14-2)=2160
1).S(осн)=16pi - по задаче
S(бок)=2*pi*r*h
S(осн)=16(это r)*pi следовательно диаметр = 8. А так как осевое сечение квдрат и все стороны равны то и высота равна диаметру.
S(бок)=2*pi*4*8=64Pi
1 столбик 3 задача
(10+24):2=17 см
Обозначим пирамиду МАВСД,
АС - большая диагональ, АВ=СД=7, ВС=АВ=3, высота МО=4
Пусть большим ребром будет МС. Тогда его проекция на основание - ОС больше проекции ребра МВ, и . <u>АС - большая диагональ основания пирамиды</u><u>.</u>
МО⊥АС, АО=ОС, ∆ МОС - прямоугольный.
По т.Пифагора ОС=√(MC²-MO²)=√20=2√5
Отсюда АС=4√5 - это длина <u>большей</u> диагонали.
<em>Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон</em>.
АС²+ВД²=2(АВ²+ВС*)
80+ВД²=116
ВД²=36
ВД=6 этодлина <u>меньшей</u> диагонали основания.
Диагонали основания 4√5 и 6 (ед. длины).
<em>Расстояние между параллельными плоскостями в любом месте одинаково и измеряется перпендикулярным к ним отрезком. </em>
Пусть для удобства отрезок - расстояние между плоскостями - для обеих наклонных будет одним и тем же.
Тогда наклонные, их проекции и расстояние между плоскостями составят два прямоугольных треугольника, в которых наклонные - гипотенузы, проекции и расстояние между плоскостями - катеты.
<span>Одна наклонная по условию равна проекции второй, поэтому равна 5, ее проекция - 3.
Со вторым катетом (расстоянием между плоскостями) составится египетский треугольник, поэтому <em>расстояние между плоскостями равно 4</em>. ( Можно проверить по т. Пифагора - результат будет тот же)</span>