Высота в квадрате в прямоугольном треугольнике равна произведению отрезков, на которые она делит гипотенузу, т.е.
1) Если четырехугольник описан около окружности, то суммы его противоположных сторон равны
2) Площадь описанного четырехугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности (S=1/2*P*R)
Дано:
АВС - прям. треуг
угол С = 90 градусов
СН - высота
СН = 12 см
НВ = 9 см
найти:
ВС; син угла В;
кос угла В
треуг. СНВ
СН = 12 см (по условию)
НВ = 9 см (по условию)
ВС^2 = СН^2 + НВ^2
ВС^2 = 12^2 + 9^2
ВС^2 = 144+81
ВС^2 = 225
ВС = 15 см
син. угла В = СН/ВС
син. угла В = 12/15 = 0,8
кос. угла В = НВ/ВС
кос. угла В = 9/15 = 0,6
ОТВЕТ: ВС = 15 см
син. угла В = 0,8
кос. угла В = 0,6
ВСЁ!)
Угол LMN 6x угол NMO 2x
уголLMN+ угол NMO=180°(смежные)
составим уравнение:
6х+2х=180
х=22.5
》угол NMO=45°》 угол LMR = 45°(вертикальные углы равны)
》угол LMN=135°》угол RMO =135°(вертикальные углы равны)
Диагонали пересекаются под прямым углом и делятся пополам, то есть ао=3 см, ос=3 см, а во= 4 см, до= 4 см.
рассмотрим треугольник BOC,
= 16+9=25 , СB= 5 см.
