ACB = y
AOB = x
(Т.к. центральный в 2 раза больше вписанного ( по теореме о вписанном и центральном угле опирающихся на одну дугу ))
x = 2y
=> 2y = y+39
y= 39
x = 39*2 = 78
1) найдем диагональ основания..2*√(√34²-4²)=6√2см
2) находим стороны основания 6√2=√(х²+х²), значит сторона основания равна 6см
3)найдем апофему боковой грани h=√(4²+3²)= 5 см
4) площадь боковой поверхности правильной пирамиды: S=Р*h*1/2=6*4*5/2=60 см²
Тангенс — отношение противолежащего катета к прилежащему, т. е.:
tgA = BC/AC = 0,8 = 4/5.
• Способ 1 •
Пусть ВС = 4х, тогда AC = 5х.
AC = 5x = 12 см;
х = 2,4 см.
Тогда ВС = 4х = 4*2,4 = 9,6 (см).
• Способ 2 •
BC/12 = 0,8;
BC = 0,8 * 12 = 9,6 (см).
Ответ: 9,6 см.