(3)1 задача на картинке
(4) 1 задача : Обозначим меньшую высоту параллелограмма ABCD, опущенную из точки B на большее основание AD как BK.
Найдем значение катета прямоугольного треугольника ABK, образованного меньшей высотой, меньшей стороной и частью большего основания. По теореме Пифагора:
AB2 = BK2 + AK2
82 = 92 + AK2
AK2 = 82 - 81
AK = 1
Продлим верхнее основание параллелограмма BC и опустим на него высоту AN из его нижнего основания. AN = BK как стороны прямоугольника ANBK. У получившегося прямоугольного треугольника ANC найдем катет NC.
AN2 + NC2 = AC2
92 + NC2 = 152
NC2 = 225 - 81
NC2 = √144
NC = 12
Теперь найдем большее основание BC параллелограмма ABCD.
BC = NC - NB
Учтем, что NB = AK как стороны прямоугольника, тогда
BC = 12 - 1 = 11
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту к этому основанию.
S = ah
S = BC * BK
S = 11 * 9 = 99
Ответ: 99 см2<span> . </span>
В равнобедренной трапеции две пары равных углов (углы при одном и том же основании равны). Обозначим искомый угол через x. Тогда больший угол равен 44+x. Как известно сумма всех углов четырехугольника равна 360.
Отсюда 2(x+(x+44))=360. <=> 2x=136, x=68
SABC - пирамида. Из условия следует, что высота пирамиды SO проецируется в середину гипотенузы (центр описанной окр-ти). Плоск SAC перп. пл-ти ABC.
![R= \frac{abc}{4 \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }](https://tex.z-dn.net/?f=R%3D+%5Cfrac%7Babc%7D%7B4+%5Csqrt%7Bp%28p-a%29%28p-b%29%28p-c%29%7D+%7D+)
, где p-полупериметр, p=0.5(a+b+c) :
p=0.5(18+14+24)=28
![R= \frac{18*14*24}{4 \sqrt{28(28-14)(28-18)(28-24)}} = \frac{6048}{4 \sqrt{15680} }= \frac{1512}{4 \sqrt{980} } = \frac{378}{ \sqrt{980} } = \frac{378}{2 \sqrt{245} }](https://tex.z-dn.net/?f=R%3D++%5Cfrac%7B18%2A14%2A24%7D%7B4+%5Csqrt%7B28%2828-14%29%2828-18%29%2828-24%29%7D%7D+%3D++%5Cfrac%7B6048%7D%7B4+%5Csqrt%7B15680%7D+%7D%3D+%5Cfrac%7B1512%7D%7B4+%5Csqrt%7B980%7D+%7D+%3D++%5Cfrac%7B378%7D%7B+%5Csqrt%7B980%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B378%7D%7B2+%5Csqrt%7B245%7D+%7D)
![= \frac{189}{ \sqrt{245}} = \frac{189 \sqrt{245} }{245}](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+%5Cfrac%7B189%7D%7B+%5Csqrt%7B245%7D%7D+%3D+%5Cfrac%7B189+%5Csqrt%7B245%7D+%7D%7B245%7D+)
ответ, конечно, ужасен
Г(радиус вписанной окр-ти)=(а+в-с)/2, где "а" и "в"-катеты, а "с"- гипотенуза
Так как а+в+с=Р(периметр), то а+в=Р-с, значит
г=(Р-с-с)/2; г=(Р-2с)/2; с=(Р-2г)/2=(12-2)/2=5;
А+в=12-5=7
так как дан прямоугольный треугольник, то сумма квадратов его катетов должна быть равна квадрату гипотенузы( теорема Пифагора); квадрат гипотенузы=25 => катеты равны 3 и 4 ( Египетский треугольник). Это условие можно проверить: 3^2+4^2=9+16=25.
Ответ:3,4,5