Алена Дмитриевна — жена купца Калашникова. Она была очень красивая. Вот как описывает ее влюбившийся в нее царский опричник Кирибеевич:
На святой Руси, нашей матушке,
Не найти, не сыскать такой красавицы:
Ходит плавно, будто лебедушка;
Смотрит сладко, как голубушка;
Молвит слово — соловей поет;
Горят щеки ее румяные,
Как заря на небе божием;
Косы русые, золотистые,
В ленты яркие заплетенные,
По плечам бегут, извиваются,
С грудью белою цалуются.
Он увидел ее у тесовых ворот с другими девушками, только те стоят «любуются, глядя, перешептываются» , а она не глядит, не любуется, полосатой фатой укрывается.
Алена Дмитриевна очень набожная, честная женщина, ходит к вечерне в церковь.
У нее есть дети, муж. Дома она хозяйка, ведет хозяйство. Помогает ей в этом старая работница. По приходу мужа накрывает она на стол белую скатерть, встречает своего мужа.
Но вот ее описание в тексте резко меняется, когда ее муж, купец Калашников, приходит домой и не застает ее дома.
И кличет он старую работницу:
Ты скажи, скажи, Еремеевна,
А куда девалась, затаилася
В такой поздний час Алена Дмитриевна?
А что детки мои любезные –
Чай забегались, заигралися,
Спозаранку спать уложилися?
Только нерадостный ответ слышит купец, муж Алены Дмитриевны, что жена его с вечерни еще не вернулась, а детки плачем плачут, все не унимаются.
Вдруг он слышит шаги торопливые, а когда оборачивается — не узнает свою жену. Он даже восклицает: «Сила крестная! » — потому, что такой жену он ни разу не видел.
Перед ним стоит молода жена,
Сама бледная, простоволосая,
Косы русые расплетенные
Снегом-инеем пересыпаны;
Смотрят очи мутные, как безумные;
Уста шепчут речи непонятные.
Ее описание говорит нам, что она не только сильно взволнована, но и испугана.
А тут и муж начинает ее выспрашивать, где она была, и ругать ее.
Она любит мужа и потому горько плачет, когда муж попрекает ее в измене ему и в том, что она порочит его честное имя. Муж Алены Дмитриевны думает, что она гуляет с боярскими сынками, а Алена
Дмитриевна даже не глядит на проезжих молодцов. Когда она стоит с девушками у калитки, то «полосатой фатой закрывается» .
Вот и говорит она мужу, что не боится она ни смерти, ни людской молвы, а боится его немилости. Она рассказывает мужу — Степану Парамоновичу, что опозорил ее, осрамил «злой опричник царский Кирибеевич» , и просит мужа защитить ее. Она-то честная, непорочная, но «что скажут злые соседушки» , которые стояли у калиток и глазели на ее позор.
В поэме М. Лермонтова «Песня про царя Ивана Васильевича, молодого опричника и удалого купца Калашникова» образ Алены Дмитриевны — это образ красивой русской женщины. Ее душа чиста. Она честная жена. Не позарилась она на золото и жемчуга, что предлагал ей царский опричник в обмен на ее милость и любовь.
Кирибеевич говорил ей:
Отвечай мне, чего тебе надобно,
Моя милая, драгоценная!
Хочешь золота али жемчугу?
Хочешь ярких камней аль цветной парчи?
Как царицу я наряжу тебя,
Станут все тебе завидовать,
Лишь не дай мне умереть смертью грешною;
Полюби меня, обними меня
Хоть единый раз на прощание!
<span>Алена Дмитриевна любит мужа, ходит в церковь. Лермонтов в ее образе хотел показать нам русскую женщину, ее силу духа: она не склонилась на посулы опричника, а осталась верна своему мужу.</span>
Периодичность тригонометрических функций. Полупериодичность синуса и косинуса Рассмотрим рисунок 5.Рис.5<span> Если луч <span><em>OM</em>1</span>, изображенный на рисунке 5, повернуть по ходу или против хода часов на полныйугол (360 градусов или 2π радиан), то он совместится с самим собой. Следовательно, справедливы формулы:</span>sin (α° + 360°) = sin α°, cos (α° + 360°) = cos α°,sin (α° – 360°) = sin α°, cos (α° – 360°) = cos α°,а также формулы:sin (α + 2π) = sin α , cos (α + 2π) = cos α ,sin (α – 2π) = sin α, cos (α – 2π) = cos α.<span> Поворачивая луч <span><em>OM</em>1</span> на полный угол по ходу или против хода часов n раз (<span> 360<em>n</em></span> градусов или<span>2<em>n</em>π</span> радиан), получаем следующие формулы:</span><span> Таким образом, в случае, когда углы измеряются в градусах, периодами синуса и косинусаявляются углы <span> 360°<em> n</em></span>, .</span><span> В случае, когда углы измеряются в радианах, периодами синуса и косинуса являются числа <span> </span><span>2<em>n</em>π</span>, .</span><span> В случае, когда углы измеряются в градусах, наименьшим положительным периодом синуса и косинуса является угол 360°.</span><span> В случае, когда углы измеряются в радианах, наименьшим положительным периодом синуса и косинуса является число 2π .</span> Теперь рассмотрим рисунок 6.Рис.6<span> Если луч <span><em>OM</em>1</span>, изображенный на рисунке 6, повернуть по ходу или против хода часов на развернутый угол (180 градусов или π радиан), то он совместится с лучом <span><em>OM</em>2</span> . Следовательно, справедливы формулы:</span>sin (α° + 180°) = – sin α°, cos (α° + 180°) = – cos α°,sin (α° – 180°) = – sin α°, cos (α° – 180°) = – cos α°,а также формулы:sin (α + π) = – sin α , cos (α + π) = – cos α ,sin (α – π) = – sin α, cos (α – π) = – cos α.<span> Полученные формулы описывают свойство полупериодичности синуса и косинуса.</span><span> Таким образом, в случае, когда углы измеряются в градусах, угол <span>180° </span>является полупериодом синуса и косинуса<em>.</em></span><span> В случае, когда углы измеряются в радианах, полупериодом синуса и косинуса является число π.</span><span> Следствие. Поскольку</span>то справедливы формулы:<span> Таким образом, в случае, когда углы измеряются в градусах, периодами тангенса и котангенсаявляются углы <span>180°<em> n</em></span>, </span><span> В случае, когда углы измеряются в радианах, периодами тангенса и котангенса являются числа <span><em> n</em>π</span>, .</span><span> В случае, когда углы измеряются в градусах, наименьшим положительным периодом тангенса и котангенса является угол 180°.</span><span> В случае, когда углы измеряются в радианах, наименьшим положительным периодом тангенса и котангенса являются число π.</span>
