(2x-1)²-(x-3)(x+3)=2(2x+3)
4x²-4x+1-x²+9-4x-6=0
3x²-8x+4=0
D=8²-16*3=64-48=16=4²
x=(8±4)/6
x1=2;x2=2/3
5y + x^2 = 4 / -1 (домножить ур-е на -1)
x + 5y + 2 = 0
Складываем эти уравнения:
x - x^2 + 2 = -4 / -1
x^2 - x - 2 = 4
X^2 - x - 6 = 0
D = 1 + 24 = 25
x1,2 = (1 +- 5)/2
x1 = 3
x2 = -2
Находим Y:
3 + 5y +2 = 0
5y = -5
y = -1
-2 + 5y +2 = 0
y = 0.
Cos²x+cos²2x=1, cos²2x=1-cos²x
(cos2x)²=sin²x
(1-2sin²x)²=sin²x
1-4sin²x+4sin⁴x-sin²x=0
4sin⁴x-5sin²x+1=0
sin²x=t, t∈[-1;1]
4t²-5t+1=0
D=25-16=9
t₁=1, t₂=1/4
<u>t=1</u>
sin²x=1, sinx=+-1
sinx=-1, x=-π/2+2πn, n∈Z
sinx=1, x=π/2+2πn, n∈Z
<u>t=1/4</u>
sin²x=1/4, sinx=+-1/2
sinx=-1/2, x=(-1)^(n+1)*π/6+πn, n∈Z
sinx=1/2, x=(-1)^n*π/6+πn, n∈Z
ответ: <u>x₁=-π/2+2πn, n∈Z</u>
<u> x₂=π/2+2πn, n∈Z</u>
<u> x₃=(-1)^(n+1)*π/6+πn, n∈Z</u>
<u>x₄=(-1)^n*π/6+πn, n∈Z</u>
Обозначим за x количество деталей в день по плану. Тогда, если он будет изготавливать на одну деталь больше скорость будет равна x + 1 деталей в день.
Если фрезеровщик изготавливает x деталей в день, то время, за которое он выполнит заказ равно 80/x дней
Если же они изготавливает x + 1 деталей в день, то время будет равно 80/(x+1) дней.
Известно что 80/(x+1) меньше 80/x на 4.
Составим уравнение:
По теореме Виета:
Так как скорость не может быть отрицательной, то x = 4
Отсюда время, за которое надо изготовить 80 деталей, равно 80 / 4 = 20 дней
Ответ: 20