Question

Скласти рівняння дотичної до графіка функції y=x^3-x^2 у точці з абцисою x0=-1

Answer 1

Рівняння дотичної
у=f'(x0)(x-x0)+f(x0)
знайдемо f(x0)
f(x0)=f(-1)=(-1)³-(-1)²=-1-1=-2
знайдемо похідну
f'(x)=3x²-2x
знайдемо похідну в точці х0=-1
f'(x0)=f'(-1)=3*(-1)²-2*(-1)=3+2=5
підставимо все в рівняння дотичної
у=5(х-(-1))+(-2)
у=5(х+1)-2
у=5х+5-2
у=5х+3