- x^2 + 2x + 3 = 0 /:(-1)
x^2 - 2x - 3 = 0
D = 4 + 4*3 = 16 = 4^2
x1 = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3;
x2 = (2 - 4)/2 = - 2/2 = - 1
1-е такое число - 101; последнее - 445;
искомые числа идут через 8: 101, 109, 117,...
всего таких чисел (445 - 101)/8 + 1 = 44
суммируем по принципу "первое с последним":
S = (101 + 445) + (109 + 437) +..+(261 + 285) + (269 + 277).
сумма в каждой скобке равна 545, количество скобок - 44/2 = 22
S = 445 * 22 = 9790
просто нашел в сети (не проверял)
Для того, чтобы билет был интересным, нужно, чтобы в его номере присутствовали числа
05, 16, 27, 38, 49, 50, 61, 72, 83, 94
Всего 10 пар.
Пусть ab - одно из этих чисел. Тогда номер интересного билета может выглядеть так:
ab**
*ab*
**ab
где вместо звёздочек стоят цифры от 0 до 9. То есть для каждой пары чисел есть 3 возможных варианта расположения в номере билета, причём при каждом варианте расположения будет 100 различных номеров билетов.
Таким образом, всего интересных билетов будет 10*3*100 = 3000 штук.
Тогда вероятность вытянуть такой билет составит