Question

Пожалуйста, объясните как решать номер 7.40(б). Я пробовала разные способы, но у меня ничего не получилось(ответ не сходится). Учитель отказывается объяснять...
9 класс

Answer 1

(x+3)/(√x-a) ≥ 0

1. a = 0

получаем (x+3)/√x ≥ 0

одз x>=0

+++++++++ [-3] -------------- (0) ++++++++

x∈(0, +∞)

2. a<0

одз x>=0

числитель и знаменатель всегда положительны x+3>0 √x-a>0 при выполнении одз

x∈[0, +∞)

3. a>0

одз x>=0

при таком одз надо чтобы числитель x+3>0 и знаменатель √x-a>0 (не рассматриваем другой случай, когда оба отрицательных потому, что по одз числитель всегда положителен)

√x>a

x>a²

(при взятии корня √a² =|a| но так как a>0 то √a²=a)

x∈(a², + ∞)

ответ a=0 x∈(0, + ∞)

a>0 x∈(a², + ∞)

a<0 x∈[0, + ∞)

========================

так же и остальные 7-40 и 7-39 решаются, только смотреть надо на знаменатели и знаки сравнений