Корень = Корню
...........................................
X^2 - 2X + 1 = 10X - 3 - 4X^2
X^2 + 4X^2 - 2X - 10X + 1 + 3 = 0
5X^2 - 12X + 4 = 0
D = 144 - 4 * 5 * 4 = 144 - 80 = 64 ; V D = 8
X1 = ( 12 + 8 ) : 10 = 2
X2 = (12 - 8 ) : 10 = 0.4
.......................................................
( X^2 - 2X + 1 ) > 0
4 - 4 + 1 > 0
0.16 - 0.8 + 1 > 0
.............................................
(10X - 3 - 4X^2) > 0
20 - 3 - 16 = 1 ( > 0)
4 - 3 - 0.64 ( > 0)
..............................
ОТВЕТ: 2 и 0.4
Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 24 кг, содержащий 45% меди.Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску сплава, чтобы полученный новый сплав содержал 40% МЕДИ?
1)найдем массу меди в первом куске сплава
m1=24*0,45=10,8 (кг)
2) пусть X - масса добавленной олова
m1/(24+X)=0,4 - по условию
10,8=9,6+0,4*X
X=1,2/0,4
X=3
Ответ 3 кг олова
А)2x+8x=25-25-20
10x=-20
x=-2
б)-8x+3x+x=10-4
-4x=6
x=-4 -2
-------= -------
6 3
Составлю сначала формулу расчёта среднего арифметического:
(a + 4) / 2. Думаю, что по этой формуле вопросов не будет.
Составлю теперь формулу среднего геометрического или иначе среднего пропорционального этих чисел.
√4a = 2√a
и приравняю их, решим таким образом обычное иррациональное уравнение.
(a+4)/2 = 2√a
Я рекомендую решать уравнения такого типа путём последовательного возведения обеих его частей в квадрат, но прежде домножу обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя дроби в левой части.
a+4 = 4√a
Теперь выполню возведение обеих частей в квадрат.
(a+4)² = 16a
И далее имеем:
a² + 8a + 16 = 16a
a²- 8a + 16 = 0
По теореме Виета нахожу корни:
a1 = 4; a2 = 4
То есть, a = 4. При этом значении соблюдается вышеуказанное равенство.