Пусть Е - точка пересечения касательных. Согласно теореме о касательных, проведенных к окружности из одной точки, АЕ = ЕВ. Значит. треугольник АЕВ равнобедренный, и угол ЕВА равен (180 - 64)/2 = 58 градусов.
Согласно теореме о касательной, радиус, проведенный в точку касания, всегда перпендикулярен касательной. Значит, угол ОВЕ равен 90 градусов.
Искомый угол АВО равен разности углов ОВЕ и ЕВА: 90 - 58 = 32 градуса.
Ответ: 32 градуса.
Угол можно найти через скалярное произведение векторов
аb=׀а׀*׀b׀*cos(a,b)
ab=-1*2+1/2 *3=-2+1,5=-0,5
׀a ׀ =
=√4+9 = √13
׀b׀<span> =
</span>=√1+1/4 = √5/2<span>
cos(a,b)=-0,5 / </span>√13 * √5/2 = -1/ <span>√65
</span>Угол тупой (т к cos(a,b)<0), (a,b)=arccos(-1/√65)=π-arccos(1/√65)
Угол NDM = половине угла СДЕ т.к.ДМ - биссектриса угла СДЕ и равен 68:2=34 градуса
угол NMD равен углу NDE как внутренние накрест лежащие при параллельных DE и
NM исекущей DM и равен 34 градуса
угол DMN равен 180 градусов (сумме углов в любом треугольнике) минус сумму углов ( NDM + NMD) = 180- (34 + 34) = 112 градусов
Ответ:
Только 1 и 2 сделала. Если надо будет, могу вечером доделать третье, сейчас нет времени)