Тема косинус, синус, тангенс, катангенс отрицательного угла.
cos a * -tg a * sin a= cos a *(- sin a/cos a) * sin a= sin ^2 a
Пусть Х - время выполнения работы одним профессором
Х + 33 - время выполнения работы другим профессором
Пусть объем работа равен 1, тогда определим производительность работы
1 профессор - 1/Х
2 профессор - 1/(Х+33)
Общая производительность - 1/28
Составим уравнение
![\frac{1}{x} + \frac{1}{x+33} = \frac{1}{28} \\ \\ \frac{(x+33)+ x}{x(x+33)} = \frac{1}{28} \\ \\ 28(2x+33) = x(x+33) \\ \\ 56x+924 = x^2+ 33x \\ \\ - x^{2} +23x+924 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2B33%7D+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B28%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B%28x%2B33%29%2B+x%7D%7Bx%28x%2B33%29%7D+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B28%7D++%5C%5C++%5C%5C+28%282x%2B33%29+%3D+x%28x%2B33%29++%5C%5C++%5C%5C+56x%2B924+%3D+x%5E2%2B+33x++%5C%5C++%5C%5C+-+x%5E%7B2%7D+%2B23x%2B924+%3D+0)
Решаем квадратное уравнение
![x_{1} = -21](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%3D+-21+)
- лишний корень
![x_{2} = 44](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B2%7D+%3D+44+)
- время работы 1-го профессора, тогда время работы 2-го профессора
44 + 33 = 77
Ответ: 44 мин - время работы 1-го профессора
77 мин - время работы 2-го профессора
(b2-16)/(b2-b-12)=(b-4)*(b+4)/(b-4)*(b+3)=(b+4)/(b+3)