По теореме Пифагора АВ=√(АС²+ВС²)=√(108+36)=√144=12 ед.
Найдем угол А через тангенс
∠А=6\6√3=√3\3 ⇒ ∠30°.
или проще: если катет в 2 раза меньше гипотенузы, то он лежит против угла 30 градусов. ВС=1\2 АВ, значит, ∡А=30°.
Ответ: 12 ед; 30°
1) 1 и 2. 2) 1 и 3 . 3) 1,2,3. 4) 2. 5) 3. 6) 1. 7) 3. 8) 2 и 3. 9) 2. 10) 2 и 3. 11) 3. 12) 3 и 4.
1) первый треугольник прямоугольный? Если да ,то катет АВ лежит против угла 30градусов. ТОгда он равен половине гипотенузы ВС:2=2,5.
2) Равнобедренный тупоугольный тр-кАВС с углом при вершине 120 гр.Опустить из вершины С высоту на основание АВ (точка Н). Она разделила АВ попаламТогда из прямоугольного тр-каАСН углы АСН=60, угСАН=30гр
Катет СН лежит против угла30 гр,значит СН =3, Теперь по теореме ПифагораАН=V36-9=5 Это половина основания, тогда АВ=10.
Отметим на окружности произвольную точку А.
Проведем окружность с центром в точке А и радиусом, равны длине данного отрезка ВС.
Точки пересечения этой окружности с данной - Е и К.
Соединим любую из этих точек с точкой А.
АК - искомая хорда.
Доказательство:
АК = ВС, так как это радиус вспомогательной окружности.
Задача имеет решение, если длина данного отрезка не превышает диаметр данной окружности.