1) Область определения: х≠0; х≠1
y`=-1/(x*(x-1))^2 * (x*(x-1))`=-(2x-1)/(x^2-x)^2
y`=0
2x-1=0
x=1/2- точка максимума, так как при переходе через точку производная меняет знак с + на -
y`(-10) =-(-21)/(...)^2>0
y`(10)=-(19)/(...)^2 <0
y(1/2)=1/(1/2)*(1/2-1)=-4
x=0 и х= 1 вертикальные асимптоты.
limₓ →₋₀1/x*(x-1)=+∞
limₓ →₊₀1/x*(x-1)=-∞
limₓ →₁₋₀1/x*(x-1)=-∞
limₓ →₁₊₀1/x*(x-1)=+∞
imₓ →∞1/x*(x-1)=0
y=0 - горизонтальная асимптота
2) ОДЗ:(-∞;+∞)
y`=8-2x
y`=0
8-2x=0
x=4
_+__ (4) _ -__
x=4 - точка максимума, производная меняет знак с + на -.
у(4)=8*4-4^2=32-16=16
Точки пересечения с осями координат
8х-х²=0
х(8-х)=0
х=0 8-х=0⇒х=8
(0;0) и (8;0)
Ответ:
Метод подстановки
Объяснение:
{ 2x + y = 11 { y = 11- 2x
{ 3x - 5y = -3 { 3x - 55 + 10 x = - 3
{ y = 11 - 2x { y = 11 - 2x
{ 13x = 52 { x = 4
{ y = 3
{ x = 4
F(x)=0
-x²+22x-120=0
D=484-480=4
x1=-22+2/-2=10
x2=-22-2/-2=12
В(10;0)
С(12;0)
f(0)=-120
A(0;-1200)
f(0)=0-8=-8
A(0;-8)
f(x)=0
1/2x²-8=0
1/2x²=8
x²=16
x=4
x=-4
B(4;0)
С(-4;0)
1)x=√5
x= -√5
2) не имеет решений...т.к.нельзя извлечь из отрицательного значения корень
3) x=9^2=81
4)x=(-49)^2=2401
Пусть х - первоначальная сумма, через год данная сумма составила х+х*15/100=х+0,15х=1,15х, что составляет 2300 грн
1,15х=2300
х=2000 грн - первоначально