За т.косінусів:cosa=(b²+c²-a²)/2bc, cosa=(6²+5²-3²)/2·6·5=
(36+25-9)/2·6·5=0,866, a=30°
cosc=(a²+b²-c²)/2ab,cosc=(3²+6²-5²)/2·3·6=(9+36-25)/36=20/36=0,56
cosc=0,56, c=56°. b=180°-(56°+30°)=94°
Відповідь:56°;30°;94°
Для поиска расстояния необходим перпендикуляр между прямыми. Найдём график прямой,задающий перпендикуляр:
Прямые перпендикулярны только тогда,когда произведение коэффициентов прямых при X = -1:
2x+y=7
y=7-2x
-2*k=-1
k=1/2
Найдём точки пересечения графиков функций:
Находим расстояние между точками (2.8;1.4) и (1.2;0.6):
Ответ: 0.4√2
Объяснение:
Переводим уравнение прямой из параметрической формы записи к канонической.
5*x - 4*y - 20 = 0
4*y = 5*x - 20
y = 5/4*x - 5 = k*x + b - каноническая форма записи прямой.
k = 5/4 -
У перпендикуляра коэффициент наклона по формуле:
K = - 1/k = - 1/(5/4) = - 4/5 - наклон перпендикулярной прямой.
Дано: Точка М(2,3), наклон k = -0,8
b = Му - k*Мx = 3 - (-0,8)*(2) = 4,6
Уравнение прямой - Y(М) = -0,8*x + 4,6 - ответ.
Рисунок к задаче в приложении.
Проведём к плоскости АВС перпендикуляр ЕМ. Соединим точки Е и С, СЕ перпендикулярно АВ поскольку в равнобедренном треугольнике медиана и высота совпадают(в условии точка Е -точка медианы).Соединим точку М с вершинами А и С. Проведём перпендикуляр из Е к АС в точку N. Угол САВ=45 по условию, тогда угол NЕА=45, поскольку в треугольнике АNЕ угол ANE прямой. Значит треугольник АNЕ равнобедренный АN=NЕ=8. NЕ является медианой и высотой треугольника АЕС. Тогда расстояние от М до АС МN=корень из (МЕ квадрат+ NЕ квадрат)=корень из (16*5+64)=12. Площадь АСМ=1/2 АС*МN=1/2*16*12=96. Площадь его проекции равна S=1/2АС*NЕ=1/216*8=64. МЕ перпендикулярно плоскости итреугольника АВС и расстояние между ЕМ и ВС равно перпендикуляру из точки Е на ВС в точку К. ТО есть ЕК=ЕН=8.