Радиус описанной окружности, это длина отрезка , соединяющего центр пересечения медиан с одной из вершин, а медианы в любом треугольнике , делятся точкой пересечения в отношении 2 : 1 от вершины, тоесть радиус описанной окружности, в два раза больше вписанной
Ответ 4 см
Точка, равноудаленная от сторон треугольника - это точка пересечения биссектрис его углов ( по свойству биссектрис).
Следовательно, отрезки ВО, АО и СО - биссектрисы углов ∆ АВС.
∠ АВО - половина угла АВС.
<span>∠ </span>АВС=39º*2=78º
Сумма углов треугольника 180º
Тогда сумма ∠ ВАС+∠ВСА=180º-78º=102º
В треугольнике АОС сумма углов при основании АС равна половине суммы полных углов А и С, т.е. ∠АСО+∠САО=(∠ВАС+∠ВСА):2
∠АСО+∠САО=102º:2=51º
Третий угол треугольника ∠<span>АОС=180º-51º=129º</span>
Один из углов равен, значит 130-90=40. 180-90-40=50 =>получается, что углы этого треугольника относятся, как 40:50:90, если это поделить на 10, то будет 4:5:9, значит эти треугольники подобны
Рассмотрим треугольники АКР и АВС. У них угол АКР= углу В (по условию), угол А - общий, следовательно треугольники АКР и АВС подобны по I признаку равенства треуголькиков (по двум углам).