Подставим найденные z и y в yz = 24
x = 2,5 x = - 2,5
y = 15:2,5 = 6 y = 15 : (- 2,5) = - 6
z = 24 : 6 = 4 z = 24 : ( - 6) = - 4
Ответ: (2,5 ; 6 ; 4) , (- 2,5 , - 6 ; - 4)
Y = (2x² - 32x +32)e⁷⁻ˣ
точка максимума - это значение х, при переходе через которую производная меняет свой знак с "+" на "-"
Значит, будем искать производную ( формула : (UV)' = U'V + UV')
y' = (4x -32)e⁷⁻ˣ - (2x² - 32x +32)*e⁷⁻ˣ = e⁷⁻ˣ ( 4x -32 -2x² +32x -32)=
= e⁷⁻ˣ ( 36x -2x² -64)
ищем критические точки:
e⁷⁻ˣ ( 36x -2x² -64) = 0
e⁷⁻ˣ ≠ 0, значит, 36x -2x² - 64 = 0
х² -18х + 32 = 0
по т. Виета корни 2 и 16
теперь проверим эти корни ( критические точки) на min и max/
-∞ 2 16 +∞
- + - это знаки 36x -2x² - 64
х max = 16
Просто 1-вую скобку умножаешь на 2-ю
х - часов в первый день ехал
(5-х)часов - во второй день
20х- расстояние, пройденное в первый день
15(5-х) - расстояние во второй
по условию в первый день на 30 больше
20х=15(5-х)+30
20х = 75-15х+30
35х = 105
х=3
расстояние
20х+15(5-х) = 60+75-45 = 90
неправильно. Sin2x=2sin x*cos x
2sin x*cos x-2cos x=0
cos x(sin x-1)=0
cos x=0 x=p/2+pn
sin x=1 x=p/2+2pn
общее решение будет x=p/2+pn( все корни первого уравнения входят в корни второго)
