Все 3 решения в рисунках.
Угол AKC = 123 градуса, т.к. Треугольник ABC - равнобедренный, а у равнобедренных треугольников углы при основании равны, следственно угол BAC равен углу BCA. CK биссектриса угла C, следственно угол ACK = 19 градусов (38:2).
Сумма углов треугольника равна 180 градусов, следственно угол AKC равен 180- ACB - BAC
Подставляем
AKC = 180-19-38 = 123
Ответ 123 градуса
Прямоугольники (a на b) и (c на d) называются подобными, если a/b = c/d.
Диагональ существующего прямоугольника равна:
m^2=а^2+b^2=12^2+9^2=225
m=15 см
m/5=15/5=3
a/b=12/9=4/3=c/d
Получаем стороны подобного прямоугольника:
с=4 см, d=3 см
Проверим:
n^2=c^2+d^2=4^2+3^2=25
n=5 см
Внешнее касание - 70 см
внутреннее касание - 10 см