2x+3x+4x=180
9x=180
x=20
Наименьший угол треугольника=40
сторона 6-угольника равна8м. Радиус описанной окружности равен стороне и тоже равен 6 м. Сторона квадрата, вписанного в окружность равна Rкорней из2. ответ: 8корень из2.
АС=ВЕ, т.к. АВСЕ - параллелограмм.
∠4=∠2 по условию, а ∠2=∠СВЕ, как накрест лежащие
∠1=∠3 по условию, а ∠3=∠СЕВ, как противоположные углы параллелограмма.
Значит АС=ВЕ, ∠4=∠СВЕ, ∠1=∠СЕВ ⇒ ΔACD=ΔCBЕ по втрорму признаку равенства треугольников
<span><em>Все ребра правильной треугольной призмы АВСА1В1С1 равны между собой. <u>Вычислите площадь сечения</u> плоскостью, содержащей точку С и прямую А1В1, если площадь боковой поверхности треугольной пирамиды СС1АВ равна √3+4.</em></span>
-----------
Поскольку призма правильная и все её ребра равны, то ее боковые грани - квадраты.
Сделаем рисунок.
S бок. пирамиды СС1АВ равно сумме площадей двух равных граней - равнобедренных прямоугольных треугольников <u>АСС1и ВСС1</u> и наклонной грани- равнобедренного треугольника <u>АС1В.</u>
Пусть ребро призмы равно а.
S ACC1=S BCC1= а²:2
S AC1B=AB•C1H:2
АС1- диагональ квадрата и равна a√2
АН=ВН=а/2
Из ∆ АС1Н по т.Пифагора найдем С1Н.
С1Н²=АС1²-АН²=2а²-а²/4=7а²/4
С1Н=(a√7):2
S AC1B=a√7/2)•a/2=(a²√7):4
Sбок пирамиды=2•(а²:2)+a²√7/4= (4а²+а²√7):4=a²(4+√7):4
По условию a²(√7+4):4= √3+4
а² =4•(√3+4):(√7+4)
S A1CB1=S AC1B=(a²√7):4
Подставим значение а² в выражение S A1CB1=(a²√7):4
S A1CB1=[4•(√3+4):(√7+4)]•(√7):4
<span>S A1CB1=√7•(√3+4):(√7+4) (ед. площади)</span>
Пусть О - точка пересечения прямой АD и ВМ.
Треугольник АВМ равнобедренный
потому что высота ВМ совпадает с биссектрисой АО. Отсюда АМ=АВ=3.
ВМ это медиана, значит СМ=АМ=3.
АС=6