1) Р и М лежат в одной плоскости ---их просто соединяем...
это будет сторона сечения в грани (АВВ1)
2) нужно построить точку пересечения прямых РМ и А1В1, т.к. А1В1 принадлежит плоскостям (АВВ1) и (А1В1С1), а точка N лежит в (А1В1С1)
продолжим А1В1 и РМ... их пересечение = В2
В2 и N лежат в одной плоскости --их можно соединить)))
получим точку пересечения с прямой В1С1 = Т
соединяем МТ --они в одной плоскости (ВВ1С1)
соединяем ТN --они в одной плоскости (А1В1С1)
оставшиеся стороны сечения параллельны уже построенным, т.к. лежат в параллельных гранях...
NT1 || PM
PT1 || MT
1) В ΔАВС ∠С (он же ∠3) равен 180-140 = 40°. Но в ΔАВС АВ = ВС (по условию), значит ∠2 = ∠3 = 40° и значит ∠1 будет равен 180-(40+40) = 100°
2) В ΔДОВ ∠3 =∠6(как углы в основании равнобедренного Δ, ∠3 =∠6 = 70°. Но ∠6 = ∠5 как вертикальные углы и равны они 70°. Остается найти ∠1, и равен он будет 180-(70+70)=40°.
3) В ΔNKP ∠4 = ∠5 (как углы при основании равнобедренного Δ) и равны 60°. Но сумма всех углов в Δравна 180°, значит находим оставшийся угол (∠2) и равен он будет 180-(60+60) = 60°.
Решаем по теореме Пифагора.
Решение представлено на картинке. Зелёным цветом обозначены вспомогательные линии, а красным - границы сечения.
Причём здесь пригодится тот факт, что плоскости (ABC) и (A₁B₁C₁) параллельны, поэтому плоскость (MNP) пересекает их по параллельным прямым (т. е. a || b).
1) 33+33=66(дм) 2 стороны
2) 154-66= 88
3)88:2= 44
1сторона 33, 2сторона 44
S= 33* 44= 1452