1. cos(7π/6) = cos(π + π/6) =- cos(π/6) = -√3/2
2. log₀,₉(x - 5) ≥ log₀,₉11
Основание логарифма меньше 1, поэтому меняем знак противоположный и учитываем ОДЗ (x - 5 > 0)
x - 5 ≤ 11
x > 5
x ≤ 16
x > 5
Ответ: x ∈ (5; 16].
3. cos(π/18)cos(4π/9) - sin(π/18)sin(4π/9) = cos(π/18 + 4π/9) = cos(π/18 + 8π/18) = cos(9π/18) = cos(π/2) = 0
4. 2·4ˣ = 64
4ˣ = 32
2²ˣ = 2⁵
2x = 5
x = 2,5
Ответ: x = 2,5
5. y = cos(x/2).
Период функции y = cosx равен 2π.
Тогда период данной функции равен T' = T/|k| = 2π/|1/2| = 4π, чтд.
1)
Ближайший корень 36 и 49.Значит корень из 37 находится между ними.Теперь до сотых.Между 6.07 и 6.09
2)это корень из 129.
3)
первое уравнение нельзя решить т. к нельзя убрать корень из отрицательного числа.
4)
x^2=361
x=корень из 361
x=19
5)x^2+25=144
x^2=144-25
x^2=119
x=корень из 119 (он не вычисляется)
Поскольку уравнение квадратное, то <span>наибольшее количество решений - 2</span>
![D=2012^{2}-4*1*a=4048144-4a>0 \\ 4a<4048144 \\ a<1012036](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D2012%5E%7B2%7D-4%2A1%2Aa%3D4048144-4a%3E0+%5C%5C+4a%3C4048144+%5C%5C+a%3C1012036)
Ответ: a<1012036; 2