<span>5x + 6 + (x - 3) = (5 + x) - 4
5x + 6 + x - 3 = 5 + x - 4
6x + 3 = 1 + x
6x - x = 1 - 3
5x = -2
x = -2 : 5
x = -0.4
Ответ: -0,4</span>
(x+y)/y=5
x/y+1=5
x/y=4
y/x=1/4
(x-y)/x=1-y/x=1-1/4=3/4
Используем формулу суммы синусов
sinα + sinβ = 2 * sin
* cos
α = x + 30
β = x - 30
sin (x + 30) + sin (x - 30) = 2 * sin
* cos
= 2 √ (3cosx)
2 * sin
* cos
= 2 √(3cosx)
2 * sin x * cos 30 = 2 √(3cosx)
2 * √3/2 * cosx = 2 √(3cosx)
√3 * sinx = 2 √(3cosx)
(√3 * sinx)² = (2 √(3cosx))²
3 * sin ² x = 4 * 3 * cosx
sin²x = 1 - cos²x
3 * (1 - cos²x) = 4 * 3 * cosx
1 - cos²x = 4 *cosx
cos²x + 4cosx - 1 = 0
cosx = t
t² + 4 t - 1 = 0
D = 16 - 4 * 1 * (- 1) = 16 + 4 = 20
t ₁ = (- 4 - √20)/2 = (- 4 - 2√5)/2 = - 2 - √5
t₂ = (- 4 + √20)/2 = (- 4 + 2√5)/2 = - 2 + √5
cosx = - 2 - √5 < - 1 не удовлетворяет, т.к. значения -1 ≤ cosх ≤ 1
cos x = - 2 + √5 < 1 удовлетворяет
Используем формулу
1 + tg²x =
tg²x =
- 1
tg²x =
- 1 =
-1 =
=
=
=
= 8 + 4√5
tg²x = 8 + 4√5 = 4 (2 + √5)
tgx = 2√(2 + √5)
tgx = - 2√(2 + √5)
·
·
(сокращаем 30 и 45 на 15)
(далее сокращаем 28 и 2 на 2)
(Можно и короче записать)
(Приводим к общему знаменателю)
Неизвестные перенесем в одну сторону, известные в другую с учетом правила - при переходе через знак "=", знак числа меняется на противоположный.
7х+3х=63
10х=63
(2a+1)(a-3)+3-2a²=2a²-6a+a-3+3-2a²=-5a
-5*1=-5
При проведении высот СС₁ и ВВ₁ получили прямоугольные Δ-ки
ВВ₁С и СС₁В ,причем гипотенуза ВС у них общая , она же диаметр описанных около этих треугольников окружности (которые совпадают ), мы видим ,что углы
СС₁В₁ и СВВ₁ являются вписанными в эту окружность и опираются на одну и ту же дугу В₁С , следовательно они равны. Доказано